#11 Matematyczne Inspiracje Kreatywne

11Zauważyłem, że uczniowie na widok równania kwadratowego sięgają od razu po metodę delty. Tą metodę można stosować szablonowo do każdego równania kwadratowego, więc jest to najprostsza metoda ominięcia myślenia matematycznego 🙂

By tego uniknąć stosuję rozwiązywanie równań ax^2+bx+c=0 , w których:

1. a i c są różne od 0 i b=0, czyli postaci: ax^2+c=0

2. a i b są różne od 0 i c=0, czyli postaci: ax^2+bx=0

innymi, prostszymi metodami niż metoda delty. Także dla pełnego równania kwadratowego (gdzie a, b i c są różne od 0), uczniowie zanim zastosują w praktyce metodę delty, sami próbują rozwiązać równanie innymi sposobami.

Inspiracja od dziś: nie pozwól, by metoda delty była jedyną, którą stosują uczniowie do rozwiązywania równań kwadratowych – niech będą kreatywni!

Reklamy

#10 Matematyczne Inspiracje Kreatywne

10Na ostatnim warsztacie Akademii Matematyki Kreatywnej spotkałem się z sytuacją, gdy zmieniając symbole w zapisie, uczestnicy od razu wpadali na wzór, który można było zastosować w danym zadaniu. Niestety jest to efekt „szablonowego” podejścia do matematyki. W większości tablic i podręczników wzory skróconego mnożenia zapisane są za pomocą kombinacji liter „a” i „b”.

Od początku nauczania matematyki nauczyciele powinni uczniom przedstawiać symbole jako coś umownego, za czym kryją się liczby, wartości, wielkości itp. Zawsze staram się zapisywać wzory inną kombinacja znaków (nawet abstrakcyjną).

Matematyczna inspiracja od dziś: używaj zawsze innych symboli do wzorów i podkreślaj ich umowne znaczenie!

 

#9 Matematyczne Inspiracje Kreatywne

Tak jak wcześniej obiecałem, podaję przykład zadania aktywizującego uczniów. Pamiętacie wpis o Cyklu Kolba w pracy nauczyciela i aktywizacji ucznia, by już na początku wprowadzanego nowego tematu był zainteresowany nim? Kto nie pamięta, zapraszam na
https://przemeksaczuk.wordpress.com/2015/09/06/cykl-kolba-w-nauczaniu-matematyki/#more-213

9
Temat: Usuwanie niewymierności z mianownika.
Pytanie: Po co usuwamy niewymierność? 🙂

I tu uczniowie wykonują pewne zadanie: przybliżają do jednego, dwóch i trzech miejsc po przecinku dwie liczby (przed i po usunięciu niewymierności z mianownika) np. 2/√3 i (2√3)/3.
Przy zaokrąglaniu do 0,1 mamy √3=1,7, więc odpowiednio dostajemy: 1,2 oraz 1,1.
Przy zaokrąglaniu do 0,01 mamy √3=1,73, więc odpowiednio dostajemy: 1,16 oraz 1,15.
Przy zaokrąglaniu do 0,001 mamy √3=1,732, więc odpowiednio dostajemy: 1,155 oraz 1,155.

Pytamy uczniów o wnioski. Oczywiście, głównym wnioskiem będzie większa dokładność liczby z brakiem niewymierności w mianowniku przy zaokrąglaniu pierwiastka do początkowych miejsc po przecinku.

Przemysław Saczuk
Trener, Konsultant SP Systema

#8 Matematyczne Inspiracje Kreatywne

8Dzisiejsza inspiracja jest pochodną wcześniejszej nr 7. Zawsze traktuję na poważnie podane rozwiązania przez ucznia, doszukując w nich kreatywnych, oryginalnych metod matematycznych. Postanowiłem pójść o krok dalej. Na ostatnich zajęciach z Akademii Matematyki Kreatywnej zrobiliśmy typowo kreatywny warsztat. Uczestnicy wymyślali jak najwięcej metod rozwiązania danego zadania. Wśród podanych rozwiązań znalazło się i kilka nietypowych, zaskakujących metod 🙂

Inspiracja dla Ciebie – stwórz taką lekcję, daj się wykazać uczniom.

#7 Matematyczne Inspiracje Kreatywne

W książce Holgera Dambecka: „Im więcej dziur, tym mniej sera. Matematyka zdumiewająco prosta.” poruszony został temat błędnego oceniania rozwiązań zadań matematycznych niezrozumianych przez nauczyciela matematyki a charakteryzujących się innowacyjnym podejściem ucznia do zagadnienia. Niestety, są nauczyciele, którzy widząc inną metodę rozwiązywania zadania niż te podane na lekcji są nastawieni co najmniej sceptycznie do ucznia i zaistniałej sytuacji. Jeśli dzięki „nowej” metodzie zostało otrzymane prawidłowe rozwiązanie, to jeszcze pół biedy. Gorzej, gdy uczeń zrobi jakiś błąd rachunkowy, to najczęściej nauczyciel przekreśla cale rozwiązanie, sugerując także niepoprawność metody.

7

Czytaj dalej